Hp Calculadora Gráfica HP 49g Manuel d'utilisateur

hp 49g+ calculadora gráfica guía del usuario H Edición 4 Número de parte de HP F2228-90007

Página IDM-6 Operaciones con polinomios y fracciones, paso a paso, 5-27 El menú CONVERT y las operaciones algebraicas, 5-28 Menú de conver

Página 2-43 Use la tecla (˜) para seleccionar la opción 5. DIRECTORY, o simplemente presione 5. Entonces, presione @@OK@@. Esto producirá el menú

Página 2-44 Presione la tecla @@OK@ para activar la función, para crear el sub-directorio: Mudanza entre sub-directorios Bajar el árbol del direct

Página 2-45 @ALL@ (B) Proceder con suprimir todos los sub-directorios (o variables) !ABORT (E) No suprimir sub-directorio (o variable) de una

Página 2-46 Use la tecla (˜) para seleccionar la opción 6. PGDIR, y presione @@OK@@. Función PGDIR en modo algebraico Una vez que usted haya selec

Página 2-47 Función PGDIR en modo RPN Para utilizar PGDIR en modo RPN usted necesita tener el nombre del directorio, entre apóstrofes, ya disponib

Página 2-48 numéricos, comenzando siempre por una letra (ya sea castellana o griega). Algunos caracteres no alfabéticos, tales como la flecha (→),

Página 2-49 Presione @@OK@@ para escoger el directorio. Usted conseguirá una pantalla que no muestra ningún elemento (el sub-directorio INTRO est

Página 2-50 • Presione la tecla @GRAPH (A) para ver el contenido en un formato • gráfico. • Presione la tecla @TEXT (A) para ver el contenido

Página 2-51 Los siguientes son las teclas requerido para incorporar las variables restantes: A12: 3V5K~a12` Q: ³~„r/„Ü ~„m+~„r™™ K~q` R: „Ô3‚

Página 2-52 Q: ³~„r/„Ü ~„m+~„r™™ ³~q` K Para incorporar el valor de R, podemos utilizar una versión incluso más corta del procedimiento: R: „Ô3#2

Página IDM-7 Ejemplo 1 - Ejemplo dado por la función informativa del CAS, 7-5 Ejemplo 2 - Entrada de un lago a un canal abierto, 7-6 Usand

Página 2-53 Modo algebraico Presiónense las siguientes teclas: J@@z1@@ ` @@@R@@ `@@@Q@@@ `. Al finalizar este ejercicio la pantalla lucirá de es

Página 2-54 Nótese que en este caso el programa contenido en la variable p1 se lista en la pantalla. Para ver el contenido de α, utilícese: ‚@@@ª

Página 2-55 Usando „ seguido por la tecla de la variable (RPN) Esta es una manera muy simple de cambiar el contenido de una variable, pero trabaja s

Página 2-56 Use la tecla ˜ para seleccionar la variable A (la última en la lista), entonces presione @@COPY@. La calculadora responderá con una pa

Página 2-57 Usar la historia en modo algebraico Aquí está una manera de utilizar la historia (pantalla) para copiar una variable a partir de un dire

Página 2-58 eso que deseamos copiar las variables R y Q al sub-directorio {HOME MANS}. Las teclas necesarias para completar esta operación se mues

Página 2-59 La pantalla demostrará la línea de entrada siguiente: Después, enumeraremos el nuevo orden de las variables usando los nombres entre a

Página 2-60 Use la tecla — para seleccionar el sub-directorio MANS y presione @@OK@@. La pantalla ahora demostrará el contenido del sub-directorio

Página 2-61 Usando la función PURGE en la pantalla en modo algebraico Nuestra lista de variables contiene las variables p1, z1, Q, R, y α. A cont

Página 2-62 siguientes teclas ³@@p1@@ ` I @PURGE@. La pantalla indica que p1 ha sido eliminada de la memoria: Para eliminar dos variables simult

Página IDM-8 La escritura de vectores, 9-2 Escritura de vectores en la pantalla, 9-2 Almacenamiento de vectores en variables, 9-3 Util

Página 2-63 Después, use la función CMD („®) para mostrar las cuatro funciones más recientes escritas por el usuario, i.e., Usted puede utilizar la

Página 2-64 una pantalla etiquetada SYSTEM FLAGS listando los nombres de las banderas y sus números: (Nota: En esta pantalla, solamente se muest

Página 2-65 Modo algebraico Use las teclas siguientes: ‚N~q (use las teclas —˜ para seleccionar la función QUAD) presione @@OK@@ . Para incorpo

Página 2-66 Ahora, cambie el ajuste de la bandera 01 a General solutions: H@FLAGS@ @@CHK@ @@OK@@ @@OK@@ . E intentar la solución otra vez:

Página 2-67 (CHOOSE boxes y soft MENUs). En este ejercicio, se busca la función ORDER, la cual se utiliza para reordenar las variables en un direct

Página 2-68 Presiónese la tecla @@CHK@ para seleccionar esta señal de sistema activando la opción soft MENU. La pantalla reflejará esta selecció

Página 2-69 Ejemplos de menús de lista (CHOOSE boxes) Algunos menús producirán solamente menús de listas (CHOOSE boxes), por ejemplo, • El menú APP

Página 3-1 Capítulo 3 Cálculos con números reales Este Capítulo demuestra el uso de la calculadora para operaciones y las funciones relacionadas un

Página 3-2 2. Especificación de sistema coordinado (XYZ, R∠Z, R∠∠). El símbolo ∠ significa un coordenada angular. XYZ: Coordenadas cartesianas

Página 3-3 Cambio de signo de número, variable, o expresión Use la tecla \. En modo de ALG, usted puede presionar \ antes de escribir el número, po

Página IDM-9 Utilizando el editor de matrices, 10-2 Escribiendo la matriz directamente en la pantalla, 10-3 Creando matrices con funciones

Página 3-4 Alternativamente, en modo RPN, uno puede separar los operandos con la tecla espaciadora (#) antes de presionar la tecla de la operación.

Página 3-5 En modo RPN, escriba el número primero, y después la función, por ejemplo, 2.32\„Ê Cuadrados y raíces cuadradas La función cuadrada, SQ,

Página 3-6 En Modo RPN, el argumento se escribe antes de la función: 2.45` ‚Ã 2.3\` „Â Utilizando potencias de 10 al escribir datos Potencias de

Página 3-7 Funciones trigonométricas inversas Las funciones trigonométricas inversas disponibles en el teclado son el arco seno (ASIN), arco coseno

Página 3-8 * / Q, son operadores binarios, por ejemplo, 3*5, o 4Q2. Funciones de números reales en el menú MTH El menú de MTH (matemáticas) incluy

Página 3-9 debe seleccionar primero la función y después escribir el o los argumentos, mientras que en Modo RPN, uno debe escribir el argumento en

Página 3-10 Por ejemplo, en modo de ALG, la secuencia de golpe de teclado para calcular tanh(2.5) es la siguiente: „´ Seleccionar el menú MTH 4 @

Página 3-11 Así, seleccionar, por ejemplo, el menú de las funciones hiperbólicas, presionar la tecla )@@HYP@ , para producir: Finalme

Página 3-12 TANH(2.5) = 0.98661.. ATANH(0.2) = 0.2027… EXPM(2.0) = 6.38905…. LNP1(1.0) = 0.69314…. De nuevo, el procedimiento general demostrado

Página 3-13 %CH(y,x) : calcula 100(y-x)/x, es decir, el cambio porcentual, La diferencia entre dos números. %T(y,x) : calcula100 x/y, es decir, La

Página IDM-10 Operaciones con matrices, 11-1 Adición y substracción, 11-2 Multiplicación, 11-2 Caracterizar una matriz (El menú NORM de ma

Página 3-14 Mínimo y máximo Utilizar estas funciones para determinar el valor mínimo o máximo de dos discusiones. MIN(x,y) : valor mínimo de x y de

Página 3-15 Funciones para transformar radianes a grados y viceversa D→R (x) : convierte grados a radianes R→D (x) : convierte radianes a grados

Página 3-16 La función PSI, Ψ(n,x), representa la n derivada de la función digamma, es decir., )(),( xdxdxnnnψ=Ψ , en la cual ψ(x) se conoce como la

Página 3-17 Seleccionar cualesquiera de estas entradas pondrá el valor seleccionado, ya sea un símbolo (por ejemplo, e, i, π, MINR, o MAXR)

Página 3-18 La opción 1. Tools.. (herramientas) contiene las funciones usadas para operar en unidades (se presentan más adelante). Las opciones 3.

Página 3-19 Las opciones de un menú pueden listarse en la pantalla al usar las teclas ‚˜, por ejemplo, para las unidades @)ENRG (energía) se listan

Página 3-20 ozUK (Onza fluida BRITÁNICA), tbsp (cuchara de sopa), tsp (cucharilla), bbl (barril), bu (bushel), pk (peck), fbm (pie de tablero) TIE

Página 3-21 CORRIENTE ELÉCTRICA (medidas eléctricas) V (voltio), A (amperio), C (coulombio), Ω (ohmio), F (faradio), W (vatio), Fdy (faraday), H (h

Página 3-22 El convertir a las unidades básicas Para convertir cualesquiera de estas unidades a las unidades básicas en el sistema internacional (SI

Página 3-23 ‚Û Seleccionar el menú UNITS „« @)VISC Seleccionar la opción VISCOSITY @@@P@@ Seleccionar la unidad P (poise) ` Converti

Página IDM-11 Factorización de matrices, 11-50 Función LU, 11-51 Matrices ortogonales y descomposición de valores singulares, 11-49 Funció

Página 3-24 Para escribir esta misma cantidad, con la calculadora en Modo RPN, utilícense las teclas siguientes: 5 Escribir el número (sin subra

Página 3-25 Prefijos de unidades Uno puede escribir prefijos para las unidades de acuerdo con la siguiente tabla de prefijos del Sistema Internacion

Página 3-26 esas cantidades con unidades no puedan utilizarse como argumentos de funciones (digamos, SQ o SIN). Así, procurando calcular LN(10_m) p

Página 3-27 5_m + 3200_mm `. Expresiones más complicadas requieren el uso de paréntesis, por ejemplo, (12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) `: Cálculos en l

Página 3-28 Nota: Las unidades no se permiten en las expresiones escritas en el escritor de ecuaciones. Herramientas para la manipulación de unida

Página 3-29 Ejemplos de UFACT UFACT(1_ha,18_km^2) ` UFACT(1_mm,15.1_cm) ` Ejemplos de UNIT UNIT(25,1_m) ` UNIT(11.3,1_mph) ` Constantes fís

Página 3-30 direccionales verticales (—˜) para navegar a través de la lista de constantes en la calculadora. La pantalla de la biblioteca de las co

Página 3-31 La pantalla de la biblioteca de constantes (CONSTANTS LIBRARY) aparece como se muestra a continuación si se ha seleccionado la opción V

Página 3-32 Esta misma operación en Modo RPN requiere las siguientes teclas (después de extraer el valor de Vm de la biblioteca de constantes): 2`

Página 3-33 De todas las funciones disponibles en este MENÚ (menú UTILITY), a saber, ZFACTOR, FANNING, DARCY, F0λ, SIDENS, TDELTA, y TINC, las funci

Página IDM-12 Diagramas de dispersión, 12-35 Campos de pendientes, 12-36 Gráficas tridimensionales de acción rápida (Fast 3D plots), 12-38

Página 3-34 Función TDELTA La función TDELTA(T0,Tf) rinde el incremento de la temperatura Tf – T0. El resultado se produce con las mismas unidades q

Página 3-35 para esa evaluación. En el siguiente ejemplo, asumimos que la calculadora opera en modo ALG. Escríbase la siguiente secuencia de tecla

Página 3-36 Para activar esta función en modo ALG, escríbase el nombre de la función seguida por los argumentos entre paréntesis, por ejemplo, @@@H@

Página 3-37 Si la condición es verdadera entonces operación_si_verdadera se realiza, sino se realiza la opción operación_si_falsa . Por ejemplo, pod

Página 4-1 Capítulo 4 Cálculos con números complejos Este Capítulo muestras ejemplos de cálculos y aplicación de funciones a números complejos. Def

Página 4-2 Presione @@OK@@ , dos veces, para recobrar la pantalla normal de la calculadora. Escritura de números complejos Los números complejos e

Página 4-3 Una vez que se evalúe la expresión algebraica, usted recupera el número complejo (3.5,1.2). Representación polar de un número complejo L

Página 4-4 Ahora bien, si el sistema de coordenadas activo es el de coordenadas cilíndricas (utilícese la función CYLIN para activarlo), al escribir

Página 4-5 222211yxyiyxxiyxiyxiyxiyx+⋅++=−−⋅+=+ Cambio de signo de un número complejo Cambiar el signo de un número complejo puede lograrse usando

Página 4-6 El primer menú (opciones 1 a 6) demuestra las funciones siguientes: RE(z) : Parte real de un número complejo IM(z) : Parte imagina

Página IDM-13 Función DRAW3DMATRIX, 12-59 Capítulo 13 - Aplicaciones en el Cálculo, 13-1 El menú CALC (Cálculo), 13-1 Límites y derivadas, 13

Página 4-7 La pantalla siguiente demuestra las funciones RC, ABS, y ARG. Nótese que la función ABS se traduce a |3.+5.i|, la notación del valor

Página 4-8 El menú que resulta incluye algunas de las funciones presentadas ya en la sección anterior, a saber, ARG, ABS, CONJ, IM, NEG, RE, y SIGN.

Página 4-9 Funciones del menú de MTH Las funciones hiperbólicas y sus lo contrario, así como las funciones Gamma, PSI, y Psi (funciones especiales)

Página 5-1 Capítulo 5 Operaciones algebraicas y aritméticas Un objeto algebraico es cualquier número, nombre de variable, o expresión algebraica s

Página 5-2 Operaciones elementales con objetos algebraicos Los objetos algebraicos pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse (excep

Página 5-3 @@A1@@ + @@A2@@ ` @@A1@@ - @@A2@@ ` @@A1@@ * @@A2@@ ` @@A1@@ / @@A2@@ ` ‚¹@@A1@@

Página 5-4 Utilícese la función informativa (HELP) de la calculadora para ver la explicación de las diferentes funciones del menú ALG. Para activar

Página 5-5 Se invita al usuario a explorar las diferentes funciones en el menú ALG (o ALGB) utilizando la función informativa (HELP). Las siguien

Página 5-6 SOLVE: SUBST: TEXPAND: Nota: Recuérdese que para utiliza

Página 5-7 En modo RPN, esto se logra incorporando primero la expresión donde la substitución será realizada (x+x2), seguido por una lista (véase e

Página IDM-14 Capítulo 14 - Aplicaciones del Cálculo Multivariado, 14-1 Funciones de múltiple variables, 14-1 Derivadas parciales, 14-1 Der

Página 5-8 La expresión última se evalúa automáticamente después de presionar `, produciendo el resultado demostrado arriba. Operaciones con func

Página 5-9 siguiente a la izquierda, mientras que el ejemplo correspondiente se muestra en la figura siguiente a la derecha: Expansión y fa

Página 5-10 Funciones en el menú ARITHMETIC El menú ARITHMETIC contiene un número de sub-menús para aplicaciones específicas en la teoría de los núm

Página 5-11 LGCD (Máximo Común Divisor): PROPFRAC (fracción propia) SIMP2 (simplificar 2 factores) Las fu

Página 5-12 EGDC Produce u,v, a partir de au+bv=mcd(a,b) FACTOR Factoriza un número entero o un polinomio FCOEF Genera raíces y multiplicidad dad

Página 5-13 Aplicaciones del menú ARITHMETIC En esta sección se presentan los conceptos necesarios para la aplicación de las funciones del menú ARIT

Página 5-14 La regla para la substracción será tal que si j – k < 0, entonces j-k se define como j-k+n. Por lo tanto, 8-10 ≡ 2 (mod 12), se inter

Página 5-15 entonces a+c ≡ b+d (mod n), a-c ≡ b - d (mod n), a×c ≡ b×d (mod n). Para la división, seguir las reglas presentadas anteriormente. Por e

Página 5-16 POWMOD, y SUBTMOD. Breve descripciones de estas funciones fueron proveídas en una sección anterior. Presentamos a continuación algunas

Página 5-17 Ejemplos de DIVMOD 12/3 ≡ 4 (mod 12) 12/8 (mod 12) no existe 25/5 ≡ 5 (mod 12) 64/13 ≡ 4 (mod 12) 66/6 ≡ -1 (mod 12) Ejemplos de

Página IDM-15 Transformadas de Laplace, 16-10 Definiciones, 16-10 Transformada de Laplace y sus inversas en la calculadora, 16-11 Teorem

Página 5-18 usar la función INVMOD en el sub-menú MODULO del menú ARITHMETIC. Por ejemplo, en aritmética del módulo 12: 1/6 (mod 12) no existe.

Página 5-19 ejemplo, ‘X^3+2*X^2-3*X+2’ es un polinomio del tercer orden (cúbico) de la variable X, mientras que ‘SIN(X)^2-2’ es un polinomio de segu

Página 5-20 el teorema chino del residuo . Este comando se puede utilizar con polinomios, así como con números enteros (la función ICHINREM). La e

Página 5-21 La función HERMITE La función HERMITE [ HERMI ] usa como argumento un número entero, k, y produce el polinomio de Hermite de grado k.

Página 5-22 sobre las variables del CAS véase el Apéndice C en la Guía del Usuario de la calculadora. La función LAGRANGE La función LAGRANGE requi

Página 5-23 La función LEGENDRE Un polinomio de Legendre de la orden n es una función polinómica que soluciona la ecuación diferencial 0)1(2)1(222

Página 5-24 Verifiquemos esta aserción al sustituir: ‘X = x – 2’. Recuperamos el polinomio original, pero en términos de x minúscula más bien que d

Página 5-25 un arreglo de coeficientes [an, an-1, … a2, a1, a0] y un valor de x0. El resultado es la evaluación p(x0). La función PEVAL no está di

Página 5-26 SIMP2(‘X^3-1’,’X^2-4*X+3’) = { ‘X^2+X+1’,‘X-3’}. La función PROPFRAC El función PROPFRAC convierte una función racional en una fun

Página 5-27 223523−−+−XXXX representada como un número negativo. Por ejemplo, si queremos formar la fracción que tiene las raíces 2 con mul

Nota REGISTRO SU PRODUCTO EN : www.register.hp.com ESTE MANUAL Y CUALQUIER EJEMPLO CONTENIDO AQUÍ SE OFRECEN “TAL COMO ESTÁN” Y ESTÁN SUJETOS A CAM

Página IDM-16 Función RKFERR, 16-74 Función RSBERR, 16-75 Capítulo 17 - Aplicaciones a la Probabilidad, 17-1 El sub-menú MTH/PROBABILITY.. - p

Página 5-28 se muestra en detalle en el Apéndice C la Guía del Usuario de la calculadora. El siguiente ejemplo muestra otra división sintética, pas

Página 5-29 Las funciones disponibles en cada uno de los sub-menus se demuestran después. Menú de conversión de unidades (UNITS - Opción 1) Este m

Página 5-30 Las funciones IR y RI se utilizan para convertir un número entero (I) a número real (R), o viceversa. Los números enteros se muestr

Página 5-31 DISTRIB EXPLN EXP2POW FDISTRIB LIN LNCOLLECT POWEREXPAND SIMPLIF

Página 6-1 Capítulo 6 Solución de ecuaciones únicas En este capítulo se presentan funciones que la calculadora provee para solucionar las ecuacione

Página 6-2 La función ISOL La función ISOL(Ecuación, variable) produce la solución(es) de la Ecuación al despejar la variable. Por ejemplo, con l

Página 6-3 La función SOLVE La función SOLVE tiene la misma sintaxis que la función ISOL, excepto que SOLVE puede utilizarse para resolver un sistem

Página 6-4 Use la tecla ˜ en este modo para activar el editor de línea: La función SOLVEVX La función SOLVEVX se utiliza para resol

Página 6-5 La función ZEROS La función ZEROS se utiliza para encontrar las raíces (o ceros) de una ecuación polinómica, sin mostrar la multi

Página 6-6 Menú de soluciones numéricas La calculadora provee un ambiente para la solución numérica de ecuaciones algebraicas o trascendentes. Para

Página IDM-17 El sub-menú FIT, 18-18 Ejemplo de las operaciones del menú STAT, 18-19 Intervalos de confianza, 18-22 Evaluación de los

Página 6-7 (3) Obtener una expresión algebraica para un polinomio como función de la variable CAS, usualmente ‘X’. Solución(es) de una ecuación po

Página 6-8 Nota: Recuerde que los números complejos en la calculadora están representados como pares ordenados, con el primer número en el par sien

Página 6-9 Nota: Si usted desea crear un polinomio con coeficientes verdaderos, pero con raíces complejas, usted debe incluir las raíces complejas e

Página 6-10 La expresión generada se muestra en la pantalla como: '(X-1)*(X-3)*(X+2)*(X-1)'. Para ejecutar las multiplicaciones en esta ex

Página 6-11 compensar el dinero del préstamo. Los valores típicos de P/YR son 12 (un pago por mes), 24 (pago dos veces al mes), o 52 (pagos semanal

Página 6-12 comienza pagar, es decir, agregando -US $ 39132.30 en los períodos t = 1, 2, …, 60. Al alcanzar t = 60, el valor neto en las manos de

Página 6-13 Esto significa que al final de 60 meses se han pagado $ 2.000.000.00 se ha pagado de principal, junto con $ 347.937.79 de interés, con e

Página 6-14 2. Los valores calculados en el ambiente financiero de la calculadora se copian a la pantalla con su etiqueta correspondiente. Borrando

Página 6-15 J „ä Elaborar una lista de variables a remover @@@n@@ Escriba nombre de la variable N @I©YR@ Escriba nombre de la var

Página 6-16 Presiónese J para ver la variable EQ que se acaba de crear: A continuación, actívese el ambiente SOLVE y selecciónese la opción Solve

Página IDM-18 Ajuste polinómico, 18-59 Selección del ajuste óptimo, 18-63 Capítulo 19 - Números en diversas bases, 19-1 Definiciones, 19-1

Página 6-17 • Crea una forma interactiva con localidades correspondientes a todas las variables incluidas en la ecuación almacenada en la variable

Página 6-18 Suponer que se dan los datos siguientes: σxx= 2500 psi, σyy =1200 psi, y σzz = 500 psi, E = 1200000 psi, n = 0.15, α = 0.00001/oF, ∆T =

Página 6-19 La solución se puede resolver dentro de la forma interactiva SOLVE EQUATION al presionar @EDIT mientras que la localidad ex: esté se

Página 6-20 .22gVyE += La velocidad del flujo se escribe como V = Q/A, donde Q = caudal, A = área de la sección transversal. El área depende de

Página 6-21 • Use los datos de entrada siguientes: E = 10 ft, Q = 10 cfs (pies cúbicos por segundo), b = 2.5 ft, m = 1.0, g = 32.2 ft/s2: • Calc

Página 6-22 En el ejemplo siguiente utilizaremos la función DARCY para encontrar factores de fricción en tuberías. Así, definimos la función en la s

Página 6-23 La función FANNING(ε/D,Re) En usos de la aerodinámica se utiliza un diverso factor de fricción, el factor de fricción de Fanning. El

Página 6-24 En este caso almacenamos la ecuación principal (ecuación de Darcy-Weisbach) en EQ, y después substituimos varias de sus variables por ot

Página 6-25 Sin embargo, usted debe agregar esas unidades al valor inicial en la solución. Así, en el ejemplo siguiente colocamos 0_m en la localid

Página 6-26 Activando las soluciones numéricas para esta ecuación da lugar a una forma interactiva que contiene para F, G, m1, m2, y r. Solucione

Página IDM-19 Funciones enumeradas por sub-menú, 21-7 Atajos en el menú de PRG, 21-10 Secuencias de teclas para los comandos comúnmente

Página 6-27 A este punto usted puede escribir una nueva ecuación presionando @EDIT. Se proporcionarán un par de apóstrofes de modo que usted pued

Página 6-28 Presione @@@OK@@@ después de seleccionar EQ1 para cargarla en la variable EQ en el ambiente de soluciones. La nueva ecuación es lista

Página 6-29 En modo ALG, usted utilizaría ROOT(‘TAN(θ)=θ’,’θ’,5) para activar la función ROOT: Variable EQ La tecla @@EQ@@ en este sub-menú se ut

Página 6-30 Ejemplo 2 - Resolver la ecuación Q = at2+bt Es posible almacenar en EQ una ecuación que implica más que una variable, digamos, ‘Q = at^2

Página 6-31 Digamos que escribimos los valores k = 2, s = 12. Entonces se calcula Y, y presionamos @EXPR=. Los resultados son, para Y: Entonces

Página 6-32 { 1.41_ft 1_cm 1_m } las unidades de metro (m) se utilizarán para esa variable. • La expresión usada en la solución debe tener unidades

Página 6-33 + a2x02 + a1x0 + a0. Ejemplo de Por, para los coeficientes [2, 3, -1, 2] y un valor de 2, PEVAL calcula el valor 28. El sub-menú SYS E

Página 6-34 Función TVMROOT Esta función requiere como argumentos el nombre de una de las variables en el problema de TVM. La función produce la s

Página 7-1 Capítulo 7 Solución de ecuaciones múltiples Muchos problemas en la ciencia y la ingeniería requieren las soluciones simultáneas de más de

Página 7-2 A este punto, necesitamos solamente presionar K, dos veces, para almacenar estas variables. Para resolver el problema, primero cambiam

Página IDM-20 Sub-menú IFERR, 21-68 Programación de User RPL en modo algebraico, 21-70 Capítulo 22 - Programas para la manipulación de los gráfi

Página 7-3 A cualquier distancia radial r del eje del cilindro el esfuerzo normal en las direcciones radial y transversal, σrr y σθθ, respectivament

Página 7-4 Ahora, suponga que deseamos calcular Pi y Po, dados a, b, r, σrr, y σθθ. Escribimos un vector con las incógnitas: Para calcular Pi

Página 7-5 Solución a las ecuaciones simultáneas con MSLV La función MSLV está disponible como la última opción en el menú ‚Ï: La función inf

Página 7-6 Al activar la función MSLV se producen los siguientes resultados: Se habrá observado que, mientras se produce la solución, la pantalla

Página 7-7 Típicamente, uno tiene que resolver las ecuaciones de la energía y de Manning simultáneamente para y y Q. Una vez que estas ecuaciones s

Página 7-8 Podemos ver que estas ecuaciones están dadas de hecho en términos de las variables primitivas b, m, y, g, So, n, Cu, Q, y Ho. Para calcu

Página 7-9 Después, escribimos la variable EQS: LL@@EQS@ , seguido del vector [y,Q]: ‚í„Ô~„y‚í~q™ y de la conjetura ‚í„Ô5‚í 10. Antes de presionar

Página 7-10 El resultado es una lista de tres vectores. El primer vector en la lista será las ecuaciones resueltas. El segundo vector es la lista de

Página 7-11 La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es siempre 180o, es decir, α + β + γ = 180o. La ley de los senos indica que:

Página 7-12 Primero, cree un sub-directorio dentro del directorio HOME que llamaremos TRIANG, y active ese directorio. Vea el capítulo 2 para las in

Página IDM-21 Un segundo ejemplo de los cálculos del círculo de Mohr, 22-41 Una forma interactiva para el círculo del Mohr, 22-42 Capítulo 2

Página 7-13 ~~title` Escribir ‘TITLE’ K Almacenar texto en ‘TITLE’ Crear una lista de variables Después, crear una lista de nombres variable

Página 7-14 Activando el MES interactivamente Para activar el MES, con las variables TITLE y LVARI listadas en la pantalla, active la instrucción MI

Página 7-15 Presione L para moverse al menú siguiente de las variables. Para calcular el área use: „[ A ]. La calculadora primero soluciona par

Página 7-16 del MES están cifrados en un archivo binario, que no se puede acceder con el editor de línea. Después, deseamos colocarlos las etiqueta

Página 7-17 Presione J, de ser necesario, para recuperar su lista de variables. Una tecla llamada @TRISO estará disponible en su menú. Activan

Página 7-18 El punto cuadrado en @VALU indica que los valores de las variables, más bien que las ecuaciones de las cuales se obtienen, estarán

Página 7-19 MSGBOX >>, y almacénelo en un variable llamada INFO. Consecuentemente, la primera variable en su directorio será la tecla. Apli

Página 7-20 PEQ = lista de las ecuaciones que se solucionarán, correspondiendo a los componentes radiales y transversales de la velocidad (vr, vθ

Página 7-21 encuentra. Cuando la calculadora para, usted puede presionar ‚@ALL! para enumerar todos los resultados. Para este caso tenemos: Pres

Página 8-1 Capítulo 8 Operaciones con listas Las listas son un tipo de objeto utilizado por la calculadora que tienen mucha utilidad en el procesam

Página IDM-22 Copiando objetos de reserva en la memoria de Puerto, 26-4 Copiando y reinstalando el directorio HOME, 26-4 Almacenando, borra

Página 8-2 sus elementos. Sin embargo, después de presionar `, las comas se substituyen por los espacios. Para crear y almacenar la misma lista en m

Página 8-3 Nota: La función OBJ aplicado a una lista en modo ALG reproduce simplemente la lista, agregando a ella el tamaño de la lista: O

Página 8-4 La substracción de un número de una lista se interpreta sustrayendo el número de cada elemento de la lista, por ejemplo: La adición d

Página 8-5 El signo de suma (+), cuando se aplica a listas, produce un operador de concatenación que liga o concatena dos listas, en vez de sumar lo

Página 8-6 TAN, ATAN INVERSE (1/x) Funciones de números reales del menú de MTH Las funciones de interés en el menú MTH incluy

Página 8-7 DR, RD Ejemplos de las funciones que utilizan dos argumentos Las pantallas debajo de los usos de la demostración de la función % a ar

Página 8-8 Listas de números complejos El ejercicio siguiente muestra cómo crear una lista de números complejos dadas dos listas de la misma longi

Página 8-9 Listas de objetos algebraicos Los siguientes son ejemplos de listas de objetos algebraicos a los que se aplica la función seno (SIN):

Página 8-10 Las funciones SORT y REVLIST se pueden combinar para ordenar una lista en orden decreciente: Manipulando elementos de una

Página 8-11 Extrayendo e insertando elementos en una lista Para extraer elementos de una lista utilizamos la función GET, disponible en el sub-menú

Página 1-1 Capítulo 1 Preliminares El presente capítulo está destinado a proveer la información básica sobre la operación de la calculadora. Los e

Página 8-12 La función SEQ Item 2. PROCEDURES.. en el menú PRG/LIST contiene las funciones siguientes que se pueden utilizar para operar en listas.

Página 8-13 La función MAP La función MAP, disponible a través del catálogo del comando (‚N), tomas como argumentos una lista de números y una fun

Página 8-14 función G(X,Y) = (X+3)*Y, una tentativa de evaluar esta función con argumentos listas (L1, L2) fallará: Para fijar este problema

Página 8-15 Usted puede también definir la función como G(X,Y) = (X--3)*Y. Aplicaciones de listas Esta sección muestra un par de usos de listas a

Página 8-16 2. Aplicar la función ΣLIST()a la lista que resulta en 1. 3. Dividir el resultado anterior por n = 10: 4. Aplicar INV() al último

Página 8-17 2. Aplicar la función XROOT(x,y), es decir, ‚», al resultado 1: Así, la media geométrica de la lista S es sg = 1.003203… Prome

Página 8-18 Para calcular el promedio ponderado de los datos en la lista S con los pesos en lista W, podemos utilizar los siguientes pasos: 1. Mul

Página 8-19 Estadística de datos agrupados Los datos agrupados son dados típicamente por una tabla que muestra la frecuencia (w) de datos en clases

Página 8-20 El valor medio para los datos en listas S y W, por lo tanto, puede ser calculado usando el procedimiento descrito anteriormente para el

Página 9-1 Capítulo 9 Vectores En este Capítulo presentan ejemplos de creación y operaciones con vectores, tanto vectores matemáticos de varios elem

Página 1-2 a. Compruebe que la calculadora esté apagada. Presione el elemento de sujeción hacia abajo. Empuje la placa en la dirección mostrada y

Página 9-2 (1/k)⋅A. La adición y la substracción de vectores se definen como A±B = [Ax ± Bx, Ay ± By, Az ± By], en la cual B es el vector B = [Bx

Página 9-3 En modo RPN, se escriben los vectores abriendo los corchetes y separando los elementos de los vectores ya sea con comas (‚í) o esp

Página 9-4 automáticamente. En el menú al pié de la hoja de cálculo se encentran las siguientes teclas: @EDIT! @VEC ←WID @WID→ @GO→

Página 9-5 seleccionada antes de comenzar a escribir los elementos de la matriz o vector. La tecla @GO↓ , si está activa, automáticamente seleccio

Página 9-6 Para verificar la operación de estas funciones, sígase el ejercicio que se muestra a continuación: (1) Actívese el escritor de matrices

Página 9-7 Construcción de un vector con ARRY La función →ARRY, disponible en el catálogo de la función (‚N‚é, use —˜ para localizar la función),

Página 9-8 construya el arreglo siguiente y almacénelo en la variable A: [-1, -2, -3, -4, - 5]: Para recuperar el tercer elemento de A, por ejempl

Página 9-9 Para sustituir un elemento en un arreglo utilice la función PUT (usted puede encontrarlo en el catálogo de la función ‚N, o en el sub-men

Página 9-10 Cambio de signo Para cambiar de signo a un vector, utilícese la tecla \, por ejemplo, Adición, substracción La adición y substracció

Página 9-11 nombre de la función seguido por el argumento vectorial. Por ejemplo, ABS([1,-2,6]), ABS(A), ABS(u3), se mostrarán en la pantalla de la

Página 1-3 En la parte superior de la pantalla usted tendrá dos líneas de información que describan las opciones de la calculadora. La primera lí

Página 9-12 utilizando los vectores A, u2, u3, v2, y v3, almacenados anteriormente, se muestran a continuación en el modo ALG. El producto escalar

Página 9-13 Descomposición de un vector La función V se utiliza para descomponer un vector en sus elementos o componentes. Si está utilizado en el

Página 9-14 Cambio del sistema de coordenadas Las funciones RECT, CYLIN, y SPHERE se utilizan cambiar el sistema coordinado actual a los coordenadas

Página 9-15 en el lado derecho de la figura (Por este ejemplo, el formato numérico fue cambiado a Fix, con tres decimales). Nótese que el vec

Página 9-16 transformación fue tal que (x,y,z) = (3.204, 2.112, 2.300), produjo (r,θ,z) = (3.536,25o,3.536). A este punto, cambie la medida angular

Página 9-17 Nótese que los vectores que fueron escritos en coordenadas polares o cilíndricos ahora se han cambiado al sistema coordinado esférico

Página 9-18 Los pasos se demuestran en las pantallas siguientes (Modo ALG, por supuesto): Así, el resultado es θ = 122.891o. En modo

Página 9-19 Estas operaciones se muestran, en modo ALG, en las pantallas siguientes: Así el ángulo entre los vectores r y F es θ = 41.038o.

Página 9-20 Finalmente, tomamos el producto punto de ANS(1) y ANS(4) y se iguala a cero para terminar la operación N•r =0: Podemos ahora utilizar

Página 9-21 En esta sección mostramos maneras de transformar: un vector columna a un vector fila, un vector fila a un vector columna, una lista a un

Prefacio Usted tiene en sus manos una calculadora que es efectivamente un ordenador (computador, computadora) simbólico y numérico que facilita el

Página 1-4 Presionar Luna vez más para volver al menú TOOL, o presionar la tecla I (tercera tecla en la segunda fila del teclado). El menú TOOL se

Página 9-22 Función LIST Esta función se utiliza para crear una lista dados los elementos de la lista y la longitud o el tamaño de la lista. En

Página 9-23 2 - Presionar 1+ para transformar la lista en el nivel 1: de {3} a {3,1} 3 - Utilizar la función ARRY para construir el vector column

Página 9-24 Transformar un vector columna a un vector fila Para ilustrar esta transformación, escribiremos el vector columna [[1],[2],[3]] en modo R

Página 9-25 Presione ‚@@CXR@@ para ver el programa contenido en la variable CXR: << OBJ OBJ DROP ARRY >> Esta variable, @@CXR@@, p

Página 9-26 Estos tres pasos se pueden incorporarse a un programa UserRPL escrito como (en modo RPN): ‚å„°@)TYPE! @OBJ@ 1 !LIST@ !AR

Página 10-1 Capítulo 10 Creación y manipulación de matrices Este capítulo muestra un número de ejemplos dirigidos a crear matrices en la calculador

Página 10-2 Escritura de matrices en la pantalla En esta sección se muestran dos formas diferentes de escribir matrices en la pantalla: (1) utiliz

Página 10-3 Si se ha seleccionado la opción Textbook para la pantalla (utilizando H@)DISP! y marcando la opción Textbook), la matriz lucirá co

Página 10-4 Para futura referencia, almacénese esta matriz en la variable A. En modo ALG, utilícese K~a. En modo RPN, utilícese ³~a K. Creación d

Página 10-5 Como usted puede ver de explorar estos menús (MAKE y CREATE), ambos tienen las mismas funciones GET, GETI, PUT, PUTI, SUB, REPL,

Página 1-5 la tecla @@@OK@@@ (F). Así, si usted desea utilizar la función RB (real a binario), presione 6F. Si usted desea trasladarse al comi

Página 10-6 En las secciones siguientes presentamos aplicaciones de las funciones de los menús de matrices MAKE y CREATE. Funciones GET y PUT Las

Página 10-7 Funciones GETI y PUTI Las funciones PUTI y GETI se usan en programas UserRPL puesto que mantienen información sobre el índice para el u

Página 10-8 En modo de RPN, estos ejercicios son realizados usando @@@A@@@ SIZE, y [[1,2],[3,4]] ` SIZE . Función TRN La función TRN se utiliz

Página 10-9 Por ejemplo, en modo ALG: Función CON La función toma como argumentos una lista de dos elementos, correspondiendo al número de la fil

Página 10-10 La matriz identidad que resulta tendrá las mismas dimensiones que la matriz argumento. El usar una matriz no cuadrada (rectangular)

Página 10-11 En modo RPN, utilizamos simplemente {3,2}` RDM. Re-dimensionando una matriz a un vector Para re-dimensionar una matriz a un vector, ut

Página 10-12 Obviamente, los resultados que usted obtenga en su calculadora serán con toda certeza diferentes que los resultados anteriores. Los núm

Página 10-13 Si trabaja en el modo de RPN, y si se asume que la matriz 2×2 está originalmente en la pantalla, seguimos de la forma siguien

Página 10-14 En modo RPN, podemos utilizar [1,-1,2,3] ` {3,3}` DIAG para obtener el mismo resultado anterior. Otro ejemplo del uso de la función

Página 10-15 En modo de RPN, escriba {1,2,3,4} ` VANDERMONDE. Función HILBERT La función HILBERT crea la matriz de Hilbert que corresponde a una

Página 1-6 Para navegar las funciones de este menú presione la tecla L para acceder la página siguiente, o „«(asociada con la tecla L) para moverse

Página 10-16 Secuencia de teclas: Produce: ‚ å « „°@)STACK! @@DUP@ DUP ‚ é # ~ „n  n ‚ å << 1„°@)STAC

Página 10-17 Para ver el contenido del programa use J ‚@CRMC. El listado del programa es el siguiente: « DUP → n « 1 SWAP FOR j OBJ→ →ARRY IF j n

Página 10-18 cambio que se realizará es cambiar COL→ por ROW→ en el listado del programa. Para realizar este uso del cambio: ‚@CRMC Liste progra

Página 10-19 Ambos sub-menús mostrarán las mismas funciones: Cuando la bandera 117 del sistema se fija a SOFT menus, el menú COL es acc

Página 10-20 En modo RPN, usted necesita listar la matriz en la pantalla, y activar la función COL, es decir, @@@A@@@ COL. La figura abajo demue

Página 10-21 Función COL+ La función COL+ toma como argumento una matriz, un vector con la misma longitud que el número de filas en la matriz, y u

Página 10-22 Función CSWP La función CSWP (inglés, Column SwaP, o intercambio de columnas) toma como argumentos dos índices, digamos, i y j,

Página 10-23 muestra en la figura siguiente con la bandera 117 del sistema fija a CHOOSE boxes: Las funciones se presentan también en el sub-m

Página 10-24 izquierda. La figura a la derecha demuestra la matriz descompuesta en filas. Para ver el resultado completo, use el editor de línea (a

Página 10-25 siguiente demuestra la pantalla de RPN antes y después que usa la función ROW. Función ROW+ La función ROW+ toma como argument

Página 1-7 @EDIT A EDITar el contenido de una variable (para información adicional, véase el Capítulo 2 en esta Guía y el Capítulo 2 y el Apénd

Página 10-26 En modo RPN, coloque la matriz en pantalla primero, después escriba el número que representa la localización de la fila antes de aplica

Página 10-27 multiplica la fila número 3 por el valor constante 5, sustituyendo la fila por este producto. Este mismo ejercicio, ejecutado en modo

Página 10-28

Página 11-1 Capítulo 11 Operaciones con matrices y álgebra lineal En el capítulo 10 introdujimos el concepto de una matriz y presentamos un número

Página 11-2 Adición y substracción Considere un par de matrices A = [aij]m×n y B = [bij]m×n. La adición y la substracción de estas dos matrices es

Página 11-3 Combinando la adición y la substracción con la multiplicación por un escalar podemos formar combinaciones lineares de las matric

Página 11-4 La multiplicación de un vector por una matriz, sin embargo, no está definida. Esta multiplicación puede ejecutarse, como un caso espec

Página 11-5 son básicamente vectores columna dentro del contexto de la multiplicación de matrices. El producto de un vector con una matriz es posi

Página 11-6 La matriz inversa La inversa de una matriz cuadrada A es la matriz A-1 tal que A⋅A-1 = A-1⋅A = I, en la cual I es la matriz i

Página 11-7 Estas funciones se presentan a continuación. Dado que muchas de estas funciones utilizan conceptos de la teoría de matrices, tale

Página 1-8 9 se activa el menú TIME. Esta operación se puede también representarse como ‚Ó. El menú TIME se muestra a continuación: Según lo

Página 11-8 Descomposición de valor singular Para entender la operación de la función SNRM, necesitamos introducir el concepto de la descomposici

Página 11-9 Norma de fila y norma de columna de una matriz La norma de fila de una matriz es calculada tomando las sumas de los valores absol

Página 11-10 Número de condición de una matriz El número de la condición de una matriz no singular cuadrada se define como el producto de la norma

Página 11-11 CNRM(A33)*CNRM(INV(A33)) = COND(A33) = 6.7871485… Función RANK Función RANK determina el rango de una matriz cuadrada. Intente los e

Página 11-12 Se encontrará que el rango es 2. Esto es porque la segunda fila [2,4,6] es igual a la primera fila [1,2,3] multiplicada por 2, así, la

Página 11-13 El determinante 2×2 es, por lo tanto, 2112221122211211aaaaaaaa⋅−⋅= Un determinante 3×3 es calculado aumentando el determinante, una

Página 11-14 larga suma de determinantes 2×2. Los determinantes 2×2 entonces se calculan con el método demostrado anteriormente. El método de calc

Página 11-15 El menú OPERATIONS incluye las funciones siguientes: Funciones ABS, CNRM, COND, DET, RANK, RNRM, SNRM, TRACE, y TRAN tambi

Página 11-16 Función AXM Función AXM convierte un arreglo que contiene elementos enteros o fracciones a su forma decimal, o aproximada, correspondi

Página 11-17 El programa P1 debe haber sido creado y almacenado en modo RPN. Solución de sistemas lineales Un sistema de n ecuaciones lineales en

Página 1-9 Cambiemos los minutos a 25, presionando: 25 !!@@OK#@ . La posición de los segundos ha sido seleccionada. Suponga que usted desean c

Página 11-18 para resolver el sistema lineal A⋅x = b, escríbase la matriz A, utilizando el formato [[ a11, a12, … ], … [….]] en la opción A: d

Página 11-19 como la forma interactiva de la solución después de escribir la matriz A (presiónese ` en el escritor de matrices para retornar a la fo

Página 11-20 Para comprobar que la solución esté correcta, escriba la matriz A y multiplicar por el vector solución (ejemplo en modo algebraico):

Página 11-21 Para ver los detalles del vector de la solución, de ser necesario, presione @EDIT! . Esto activará el escritor de ecuaciones. Dentr

Página 11-22 Dejar nos almacenar el resultado último en una variable X, y la matriz en la variable A, como sigue: Presione K~x` para almacenar el

Página 11-23 -x1 + x2 = 22, puede ser escrito como la ecuación matricial A⋅x = b, si Este sistema tiene más ecuaciones que incógnitas (un sistema s

Página 11-24 Presione ` para volver al ambiente numérico de las soluciones. Para comprobar que la solución esté correcta, intentar el siguient

Página 11-25 Solución de mínimos cuadrados (Función LSQ) La función LSQ (inglés, Least SQuare, o mínimos cuadrados) produce la solución de mínimos c

Página 11-26 Sistema sub-determinado Considere el sistema 2x1 + 3x2 –5x3 = -10, x1 – 3x2 + 8x3 = 85, con .8510,,831532321−==

Página 11-27 La solución usando LSQ se muestra a continuación: Comparar estas tres soluciones con las que esta' calculadas con las solu

Página 1-10 Para fijar la fecha, primero hay que fijar el formato de fecha. El formato pre-selecto es M/D/Y (mes/día/año). Para modificar este for

Página 11-28 A con el propósito de determinar x en la ecuación matricial A⋅x = b. . Ésta es una extensión arbitraria de la operación algebraica de

Página 11-29 .121952522914−−=B Los subíndices en los nombres de las variables X, Y, y Z, determinar a qué sistema de la ecuación se refie

Página 11-30 Podemos almacenar estas ecuaciones en la calculadora en las variables E1, E2, y E3, respectivamente, según lo demostrado abajo. Para l

Página 11-31 Note que cuando realizamos una combinación linear de ecuaciones la calculadora modifica el resultado a una expresión en el lado i

Página 11-32 Ejemplo de eliminación gaussiana utilizando matrices El sistema de ecuaciones usadas en el ejemplo anterior se puede escribir como la e

Página 11-33 Multiplicar la fila 1 por -3 y agregar resultado a la fila 2, substituyéndola: 3\ # 1 #2 @RCIJ! Multiplicar la fila 1 por -4, agregar

Página 11-34 Eliminación de Gauss-Jordan usando matrices La eliminación de Gauss-Jordan consiste en la continuación de las operaciones de fila en l

Página 11-35 la solución numérica de un sistema de ecuaciones usando eliminación gaussian o de Gauss-Jordan, se recomienda que el pivote sea el elem

Página 11-36 8X +16Y- Z = 41. La matriz aumentada y la matriz de permutación son las siguientes: .100010001,41116813022321=−−= P

Página 11-37 Ahora tenemos el valor posible más grande en la posición (1,1), es decir, realizamos un pivoteo completo en (1,1). Después, procedemos

Página 1-11 La figura demuestra 10 filas de las teclas combinadas con 3, 5, o 6 columnas. La fila 1 tiene 6 teclas, las filas 2 y 3 tienen 3 teclas

Página 11-38 Después, eliminamos el 3 de la posición (3,2) usando: 3\#2#3@RCIJ 1 -1/16 1/2 41/16 0 1 0 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 2 2

Página 11-39 La solución se da por P⋅x=b’, o Que resulta en: Procedimiento paso a paso de la calculadora para solucionar sistemas lineares El eje

Página 11-40 La calculadora demuestra una matriz aumentada que consiste en la matriz de los coeficientes A y la matriz identidad I, mientras que, en

Página 11-41 [[ 1,2,3],[3,-2,1],[4,2,-1]] `Y Después de observar los diversos pasos, la solución es: Lo qué la calculadora demostró no es exacta

Página 11-42 De acuerdo con la ecuación A-1 = C/det(A), bosquejado arriba, la matriz inversa, A-1, no está definida si det(A) = 0. Así, la condició

Página 11-43 LINSOLVE([X-2*Y+Z=-8,2*X+Y-2*Z=6,5*X-2*Y+Z=-12], [X,Y,Z]) para producir la solución: [X=-1,Y=2,Z = -3]. La función LINSOLVE trabajos

Página 11-44 El resultado es la matriz triangular superior (forma de escalera) de coeficientes resultando de la eliminación en un procedimiento de e

Página 11-45 Función SYST2MAT Esta función convierte un sistema de ecuaciones lineares en su matriz aumentada equivalente. El ejemplo siguiente está

Página 11-46 Nota: Si el vector ∆x = x – x (0), representa la corrección en los valores de x (0), podemos escribir una nueva ecuación matricial pa

Página 11-47 Función PCAR La función PCAR genera el polinomio característico de una matriz cuadrada usando el contenido de la variable VX (una vari

Página 1-12 tecla (9,1), y la tecla azul alfa (ALPHA), tecla (7,1), pueden combinarse con otras teclas para activar las funciones alternas que se mu

Página 11-48 Por ejemplo, en modo exacto, el ejercicio siguiente produce una lista vacía como la solución: Cambie el modo a Approx y repita el eje

Página 11-49 En resumen, λ1 = 0.29, x1 = [ 1.00,0.79,–0.91]T, λ2 = 3.16, x2 = [1.00,-0.51, 0.65] T, λ3 = 7.54, x1 = [-0.03, 1.0

Página 11-50 Función MAD Esta función, aunque no está disponible en el menú EIGEN, también proporciona la información relacionada con los valores

Página 11-51 Presentamos la descomposición de matrices con el uso de las funciones contenidas en el menú de matrices FACT. Este menú se obtiene a

Página 11-52 matriz cuadrada A se dice ser ortogonal si sus columnas representan vectores unitarios que son mutuamente ortogonales. Así, si dejamos

Página 11-53 Función SCHUR En modo RPN, la función SCHUR produce la descomposición de Schur de una matriz cuadrada A produciendo las matrices Q y T

Página 11-54 Formas cuadráticas de una matriz Una forma cuadrática de una matriz cuadrada A es una expresión polinómica originada a partir de x⋅A⋅xT

Página 11-55 [[2,1,-1],[5,4,2],[3,5,-1]] ` ['X','Y','Z'] ` AXQ produce 2: ‘2*X^2+(6*Y+2*Z)*X+4*Y^2+7*Z*y-Z^2’ 1: [‘

Página 11-56 Función GAUSS La función GAUSS produce la representación diagonal de una forma cuadrática Q = x⋅A⋅xT tomando como discusiones la forma

Página 11-57 Función IMAGE Función ISOM Función KER Función MKISOM

Página 1-13 Cambiando los modos de operación Esta sección asume que el usuario se ha familiarizado con el uso de los menús y las formas interactivas

Página 12-1 Capítulo 12 Gráficas En este Capítulo se presentan algunas de las aplicaciones gráficas de la calculadora. Presentaremos gráficos de fun

Página 12-2 Estas opciones de gráficas se describen brevemente a continuación Function: para las ecuaciones de la forma y = f(x) en coordenadas

Página 12-3 tiene que predefinirla). Crear un sub-directorio llamado 'TPLOT' (inglés, Test PLOT), o el otro nombre significativo, realiza

Página 12-4 • Presiónese ` para regresar al ambiente PLOT. La expresión ‘Y1(X) = EXP(-X^2/2)/√(2*π)’ será seleccionada. Presiónese L@@@OK@@@

Página 12-5 coordenadas de los puntos trazados se mostrarán al pié de la pantalla. Verifíquense las siguientes coordenadas: x = 1.05 , y = 0.0131,

Página 12-6 • Una vez se traza el gráfico, presione @)@FCN! para tener acceso al menú de la función. Con este menú usted puede obtener la informac

Página 12-7 • Para determinar el punto más alto de la curva, coloque el cursor cerca de la cima y presione @EXTR El resultado es EXTRM: 0.. Presi

Página 12-8 • Presione ‚@@EQ@@ para comprobar el contenido de EQ. Usted notará que contiene una lista en vez de una sola expresión. La lista tiene

Página 12-9 Gráficos de funciones transcendentales En esta sección utilizamos algunas de las características de los gráficos de la calculadora para

Página 12-10 Éstos son los valores prefijados para los rangos x y y, respectivamente, de la pantalla actual de los gráficos. Después, cambiar H-Vie

Para ejecutar operaciones simbólicas la calculadora incluye un poderoso Sistema Algebraico Computacional (Computer Algebraic System, o CAS), que per

Página 1-14 5.230.230.30.310.50.3e+⋅−⋅ Para escribir esta expresión, usaremos el escritor de ecuaciones (equation writer), ‚O. Antes de cont

Página 12-11 definir la función ‘Y1(X) = LN(X)’ usando „à. Esto es básicamente lo qué sucede cuando usted @@ADD@! (adiciona) una función en la pan

Página 12-12 gráfico. Presione LL@)PICT! @CANCL para regresar a la pantalla PLOT WINDOW – FUNCTION. Presione ` para regresar a la pantalla norma

Página 12-13 diagrama y en las opciones que usted seleccionó en la pantalla PLOT (la ventana generada por la activación simultánea de las teclas „

Página 12-14 WINDOW, la calculadora produce el rango vertical que corresponde a la primera función en la lista de las funciones que se trazarán. La

Página 12-15 Opciones de teclas de menú • Use @EDIT para corregir funciones de valores en el campo seleccionado. • Use @CHOOS para seleccionar el

Página 12-16 • Use @CHOOS para agregar una ecuación que se define ya en su menú de las variables, pero no está enumerada en la pantalla PLOT – FUNC

Página 12-17 la calculadora utilizará los valores máximos del mínimo y determinados cerca H-View. • Un símbolo de aprobado en _Pixels significa

Página 12-18 diagrama será sobrepuesto en el diagrama existente. Éste puede no ser el resultado que usted desea, por lo tanto, se recomienda utiliz

Página 12-19 Generación de una tabla de los valores para una función Las combinaciones de teclas „õ(E) y „ö(F), presionadas simultáneamente si se us

Página 12-20 •• Para ver la tabla, presiónese „ö(es decir, la tecla F) – simultáneamente si se usa el modo RPN. Esta acción producirá una tabla d

Página 1-15 R!Ü3.*!Ü5.-1/3.*3.™ /23.Q3+!¸2.5` Cámbiese el modo operativo a RPN comenzando al presionar la tecla H. Selecciónese el modo operativo

Página 12-21 •• La opción Trig en @ZOOM produce incrementos relacionados a fracciones de π. Esta opción es útil en tablas de funciones trigonomét

Página 12-22 • Presione @EDIT L @LABEL @MENU para ver la gráfica con etiquetas. Presione L para recobrar el menú. Presione L @)PICT para re

Página 12-23 Trazado de curvas cónicas La forma más general de una curva cónica en el plano x-y es: Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F = 0. También reconocemos co

Página 12-24 • Active el ambiente PLOT WINDOW, presionando „ò, simultáneamente si en modo RPN. • Cambie el rango para H-VIEW a -3 a 3, usando 3\

Página 12-25 está cerca de (-0.692, 1.67), mientras que la intersección a la derecha está cerca de (1.89,0.5). • Para recobrar el menú y r

Página 12-26 • Presione „ô, simultáneamente si en modo RPN, para acceder la pantalla PLOT SETUP. • Cambie TYPE a Parametric, presionando @CHOOS

Página 12-27 • Presione L para recobrar el menú. Presione L@)PICT para recobrar el menú gráfico original. • Presione TRACE @(X,Y)@ para dete

Página 12-28 sección, presentamos el procedimiento para generar una tabla que corresponde a un diagrama paramétrico. Para este propósito, nos aprove

Página 12-29 • Presione „ô, simultáneamente si en modo RPN, para acceder la pantalla PLOT SETUP. • Cambie TYPE a Diff Eq. • Presione ˜ y escri

Página 12-30 • Presione L para recobrar el menú. Presione L@)PICT para recobrar el menú gráfico original. • Cuando observamos el gráfico que e

Página 1-16 Calcúlense las siguientes operaciones antes de intentar las operaciones presentadas anteriormente usando el sistema operativo algebraico

Página 12-31 Diagramas de verdad Se utilizan los diagramas de verdad de producir diagramas de dos dimensiones de las regiones que satisfacen cierta

Página 12-32 pié de la pantalla usted verá el valor de los coordenadas del cursor como (X,Y). • Presione L@)CANCL para regresar al ambiente PLOT W

Página 12-33 x y z 3.1 2.1 1.1 3.6 3.2 2.2 4.2 4.5 3.3 4.5 5.6 4.4 4.9 3.8 5.5 5.2 2.2 6.6 Diagramas de barra Primero, cerciorarse de que el CAS d

Página 12-34 • Presione L@@@OK@@@ para regresar a la pantalla normal. • Presione „ò, simultáneamente si en modo RPN, para acceder la pantalla PLO

Página 12-35 • Presione @CANCL para regresar a la pantalla PLOT WINDOW, entonces $ para regresar a la pantalla normal. Diagramas de dispersión

Página 12-36 • Presione „ô, simultáneamente si en modo RPN, para acceder la pantalla PLOT SETUP. • Presione ˜˜ para destacar el campo Cols: fi

Página 12-37 • Cambie TYPE a Slopefield. • Presione ˜ y escriba ‘X+Y’ @@@OK@@@. • Cerciórese que ‘X’ se selecciona como la variable Indep: y ‘Y

Página 12-38 • Presione @ERASE @DRAW para trazar el diagrama de pendientes. Presione @EDIT L @LABEL @MENU para ver el diagrama sin la

Página 12-39 Nota: Los valores Step Indep: y Depnd: representan el número de incrementos en la malla gráfica a utilizarse. A medida que se incremen

Página 12-40 He aquí otro ejercicio del tipo de gráfica Fast 3D, z = f(x,y) = sin (x2+y2) • Presiónese „ô, simultáneamente si se usa el modo RPN,

Página 1-17 3Q Escríbase 3, calcúlese 233 en nivel 1. 14.666 en nivel 2. / (3× (5-1/(3×3)))/233 en nivel 1 2.5 Escríbase 2.5 en el nivel 1 !¸

Página 12-41 • Presione „ò, simultáneamente si en modo RPN, para acceder la pantalla PLOT . • Mantenga los rangos prefijados de la pantalla de

Página 12-42 Esta versión del gráfico ocupa más área en la pantalla que la anterior. Podemos cambiar el punto de vista, una vez más, para ver otra

Página 12-43 • Presione LL@)PICT para abandonar el ambiente EDIT. • Presione @CANCL para regresar al ambiente PLOT WINDOW. Entonces, Presione

Página 12-44 • Presione LL@)PICT@CANCL para regresar al ambiente PLOT WINDOW. • Presione $ , or L@@@OK@@@, para regresar a la pantalla normal

Página 12-45 • Cambie TYPE a Y-Slice. • Presione ˜ y escriba ‘X^3+X*Y^3’ @@@OK@@@. • Cerciórese que ‘X’ se selecciona como la variable Indep:

Página 12-46 Diagramas de redes (Gridmap plots) Los diagramas de redes (Gridmap plots) producen una red de curvas ortogonales que describen una func

Página 12-47 (1) SIN((X,Y)) i.e., F(z) = sin(z) (2)(X,Y)^2 i.e., F(z) = z2 (3) EXP((X,Y)) i.e., F(z) = ez (4) SINH((X,Y)) i.e., F(z) = sin

Página 12-48 • Presione LL@)PICT @CANCL para regresar al ambiente PLOT WINDOW. • Presione $ , or L@@@OK@@@, para regresar a la pantalla norm

Página 12-49 ejemplo, DOT+, DOT-, LINE, BOX, CIRCL, MARK, DEL, etc., puede ser utilizadas para dibujar puntos, líneas, círculos, etc.. en la pantall

Página 12-50 una línea horizontal que es trazada. Ahora, presione @DOT-@, para seleccionar esta opción ( @DOT-@ ). Presione y mantenga presionad

Página 1-18 • Formato con número de decimales fijo: Presiónese la tecla H, y utilícese la tecla direccional vertical, ˜, para seleccionar la opci

Página 12-51 (MARK) se coloca en el comienzo de la línea. Mueva el cursor con las teclas lejos de este punto, y presione @TLINE. Una línea se di

Página 12-52 DEL Se utiliza este comando para remover las partes del gráfico entre dos posiciones MARK. Mueva el cursor a un punto en el gráfico,

Página 12-53 PICT Este comando coloca una copia del gráfico actualmente en la ventana de los gráficos a la pantalla como un objeto gráfico. El obj

Página 12-54 mostrar 2., y presione @@@OK@@. Seleccione la opción Recenter on cursor, y presione @@@OK@@. Para enfocar hacia fuera, sujeto a lo

Página 12-55 HZIN, HZOUT, VZIN y VZOUT Estas funciones enfocan hacia adentro y hacia afuera de la pantalla de los gráficos en la dirección horizont

Página 12-56 Nota: Ningunas de estas funciones son programables. Son solamente útiles de una manera interactiva. No confunda el comando @ZFACT en e

Página 12-57 DEFINE: igual como la secuencia „à (la tecla 2) GROBADD: junta dos GROBs, el primero sobre el segundo (Ver El Capítulo 22) PLOT(

Página 12-58 TABVAL(X^2-1,{1, 3}) produce una lista de valores {min max} de la función en el intervalo {1,3}, mientras que SIGNTAB(X^2-1) muestra el

Página 12-59 interrogación en ese intervalo. Derecho en cero (0+0) F es infinito, para X = e, F = 1/e. F aumenta antes de alcanzar este valor, se

Página 13-1 Capítulo 13 Aplicaciones en el Cálculo Este Capítulo discute las aplicaciones de la calculadora a operaciones relacionadas al cálculo di

Página 1-19 Nótese que la parte decimal es redondeada, y no truncada. Por ejemplo, con este formato, el número 123.4567890123456 se muestra como

Página 13-2 La función lim La calculadora provee la función lim para calcular límites de funciones. Esta función utiliza como argumento una expresi

Página 13-3 El símbolo del infinito se asocia con la tecla 0, es decir, „è. Derivadas La derivada de una función f(x) para x = a se define como e

Página 13-4 El menú DERIV&INTEG Las funciones disponibles en este sub-menú se muestran a continuación: De esta lista de funcione

Página 13-5 En modo RPN, esta expresión se debe incluir entre comillas antes de incorporarla en la pantalla. El resultado en modo de ALG es: En el

Página 13-6 Nota: El símbolo ∂ se utiliza formalmente en matemática para indicar una derivada parcial, es decir, la derivada de una función con m

Página 13-7 Derivadas de ecuaciones Uno puede utilizar la calculadora para calcular derivadas de ecuaciones, es decir, las expresiones en las cuale

Página 13-8 Analizando las gráficas de las funciones En el capítulo 11 presentamos algunas funciones que están disponibles en la pantalla gráfica p

Página 13-9 • Presiónese @TRACE @(X,Y)@, y muévase el cursor al punto X: 1.08E0, Y: 1.86E0. A continuación, presione L@)@FCN@ @SLOPE. El result

Página 13-10 La función TABVAL Esta función se puede activar a través del catálogo de funciones o con el sub-menú GRAPH en el menú CALC. La función

Página 13-11 Para este caso, la función es negativa para X<-1 y positiva para X> -1. La función TABVAR Esta función se activa a través del

Página 1-20 • Formato de ingeniería El formato de ingeniería (engineering format) es muy similar al científico, excepto que el exponente en la pot

Página 13-12 Presiónese $ para recobrar la pantalla normal. Presiónese ƒ para eliminar el último resultado en la pantalla. Dos listas, correspo

Página 13-13 máximo local. Del gráfico de y = f(x) se observa que el máximo absoluto en el intervalo [a,b] ocurre en x = a, mientras que el mínimo a

Página 13-14 Este resultado indica que f"(-1) = -14, así que, x = -1 es un máximo relativo. Evalúese la función en esos puntos para verificar

Página 13-15 funciones INT y RISCH requieren, por lo tanto, no solamente la expresión de la función a integrar, sino también el nombre de la variabl

Página 13-16 Para calcular integrales definidas la calculadora provee el símbolo integral a través de la combinación ‚Á (asociado con la tecla U).

Página 13-17 La integral se puede evaluar también en el escritor de ecuaciones, al seleccionar la expresión completa y presionar la tecla de menú

Página 13-18 Nótese que el proceso paso a paso proporciona información sobre los pasos intermedios seguidos por el CAS para evaluar

Página 13-19 Sustitución o cambio de variable Supóngase que se desea calcular la integral dxxx∫−2021. Si utilizamos el cálculo paso a paso en el esc

Página 13-20 incrementos infinitesimales en las variables. El diferencial de un producto de dos funciones, y = u(x)v(x), se calcula usando dy = u(x

Página 13-21 Integración por fracciones parciales La función PARTFRAC, presentada en el capítulo 5, provee la descomposición de una fracción en fra

Página 1-21 continuación (Nótese que hemos cambiado el formato de números a estándar, Std): • Presiónese primero la tecla H. Después, presiónese

Página 13-22 Alternativamente, usted puede evaluar la integral al infinito directamente, es decir, Integración incluyendo unidades de medida Una

Página 13-23 2 - Las unidades del límite superior deben ser consistentes con las unidades del límite inferior. Si no, la calculadora no evalú

Página 13-24 Series de Taylor y de Maclaurin Una función f(x) se puede expandir en una serie infinita alrededor de un punto x=x0 usando una serie d

Página 13-25 x0, mientras más elementos en el polinomio de Taylor, menor será el orden de magnitud del residuo. Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERI

Página 13-26 1 - El límite bi-direccional de la función en el punto de expansión, )(lim xfax→ 2 - El valor equivalente de la función cerca del valo

Página 14-1 Capítulo 14 Aplicaciones en el Cálculo Multivariado El cálculo multivariado se aplica a funciones de dos o más variables. En este Capít

Página 14-2 hyxfyhxfxfh),(),(lim0−+=∂∂→ . Similarmente, kyxfkyxfyfk),(),(lim0−+=∂∂→. Utilizaremos las funciones multi-variadas definidas anteriorm

Página 14-3 ‘X’). Algunos ejemplos de derivadas parciales del primer orden se muestran a continuación. Las funciones utilizadas en los primeros d

Página 14-4 Derivadas de órdenes 3, 4, y mayor, se definen de manera similar. Para calcular derivadas de un orden superior en la calculadora, repí

Página 14-5 dz/dt = (dy/dt)⋅(∂z/∂y) + (dx/dt)⋅(∂z/∂x). El diferencial total de una función z = z(x,y) De la ecuación pasada, si nos multiplicamos

Página 1-22 Para seleccionar las medidas angulares utilícese el procedimiento siguiente: • Presiónese primero la tecla H. A continuación, utilíc

Página 14-6 Encontramos puntos críticos en (X,Y) = (1.0), y (X,Y) = (-1.0). Para calcular el discriminante, procedemos a calcular las segund

Página 14-7 independientes φ(x1, x2, …,xn), y un vector de las funciones [‘x1’ ‘x2’…’xn’]. La función HESS produce la matriz Hessiana de la función

Página 14-8 La matriz resultante A contiene los elementos a11 = ∂2φ/∂X2 = -6., a22 = ∂2φ/∂X2 = -2., y a12 = a21 = ∂2φ/∂X∂Y = 0. El discriminant

Página 14-9 El Jacobiano de una transformación de coordenadas Considérese la transformación de coordenadas x = x(u,v), y = y(u,v)

Página 14-10 rrryryxrxJ =⋅⋅−=∂∂∂∂∂∂∂∂=)cos()sin()sin()cos(||θθθθθθ Con este resultado, las integrales en coordenadas polares se escriben como ∫∫∫∫=β

Página 15-1 Capítulo 15 Aplicaciones en Análisis Vectorial En este capítulo presentamos un número de funciones del menú CALC que se apliquen al aná

Página 15-2 particular. Este índice del cambio se conoce como la derivada direccional de la función, Duφ(x,y,z) = u•∇φ. En cualquier punto partic

Página 15-3 Utilizando la función HESS para obtener el gradiente La función HESS puede utilizarse para obtener el gradiente de una función. La fun

Página 15-4 Dado que la función SQ(x) representa x2, esto resulta indica que la función potencial para el campo vectorial F(x,y,z) = xi + yj + zk,