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CNRM(A33)*CNRM(INV(A33)) = COND(A33) = 6.7871485…

Función RANK

Función RANK determina el rango de una matriz cuadrada. Intente los

ejemplos siguientes:

El rango de una matriz

El rango de una matriz cuadrada es el número máximo de las filas o de las

columnas linealmente independientes que la matriz contiene. Suponga que

usted escribe una matriz cuadrada A

como A = [c

… c

], en la cual c

= 1, 2, …, n) son vectores que representan las columnas de la matriz A,

entonces, si cualquiera de esas columnas, digamos c

, puede ser escrita como

},...,2,1{,

∑

∈≠

⋅=

njkj

jjk

d cc

donde los valores d

son constantes, decimos que c

es linealmente

dependiente de las columnas incluidas en la adición. (Note que los valores

de j incluyen cualquier valor en el conjunto {1, 2, …, n}, en cualquier

combinación, siempre que j≠k.) Si la expresión demostrada arriba no se

puede escribir para cualesquiera de los vectores de la columna entonces

decimos que todas las columnas son linealmente independientes. Una

definición similar para la independencia lineal de filas puede ser

desarrollada escribiendo la matriz como una columna de vectores fila. Así,

si encontramos que rank(A) = n, entonces la matriz tiene una inversa y es una

matriz no singular. Si, por otra parte, rank(A) < n, entonces la matriz es

singular y su inversa no existe.

Por ejemplo, intente encontrar el rango de la matriz:

1 2 ... 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 ... 891 892

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